Редактирование: Ложь, наглая ложь и статистика

{{TVTropes|LiesDamnedLiesAndStatistics|Lies, Damned Lies and Statistics}}
{{q|pre=1|За последние 176 лет Нижняя Миссисипи стала короче на 242 мили. Это в среднем чуть больше одной мили и одной трети в год. Отсюда всякий здравомыслящий человек, если он не слепой и не идиот, может заключить, что в старом верхнем неолитическом силурийском периоде, чему в следующем ноябре исполняется миллион лет, Нижняя Миссисипи насчитывала свыше 1 300 000 миль в длину и торчала из Мексиканского залива, как удочка. Рассуждая аналогично, легко прийти к выводу, что через 742 года длина Нижней Миссисипи сократится всего лишь до одной мили и трёх четвертей, а Каир [город в штате Иллинойс] и Новый Орлеан объединятся под руководством одного мэра и общего городского совета. Есть всё-таки что-то притягательное в науке: можно получить внушительные дивиденды в предположениях от пустякового вложения фактов.|Марк Твен, «Жизнь на Миссисипи»}}

{{q|pre=1|Математическая статистика, знаете ли, — это очень точная наука, хотя она и имеет дело со случайными величинами. И кроме того, это очень красноречивая наука, очень наглядная…|Аркадий и Борис Стругацкие, «Пикник на обочине»}}

{{q | pre=1| … в мире шесть миллиардов людей, и совпадения с вероятностью тысяча к одному случаются каждый день. | Элиезер Юдковский. «Гарри Поттер и методы рационального мышления».}}

{{q|pre=1|Советский человек на 52% женщина. |Команда КВН НГУ, 1988}}

{{video|P7epuam9j-U|Про логические ошибки}}

'''«Существуют три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика»''' — так написал [[тропнеймер|Марк Твен в работе «Главы моей автобиографии»]] (журнал «North American Review» от 5 июля 1907 года), между прочим заметив, что высказывание это приписывается британскому премьер-министру Бенджамину Дизраэли. С тех пор фраза разошлась, многократно повторившись, её изначальное авторство [[Цитата-бастард|приписывали многим известным людям]], в том числе и самому Твену, и Дизраэли, но истинный автор так и остаётся неизвестным.

Сейчас так говорят тогда, когда хотят сказать, что при желании любую ложь можно обосновать ссылкой на статистические данные. Причём статистика в этом «рейтинге лжи» [[Хуже, чем ужасно|ставится на самое высокое место]], так как она больше всего похожа на правду. Также часто встречаются различные вариации, построенные по аналогии, например: «Ложь, наглая ложь и авторитетное мнение эксперта».

Для настоящего математика это звучит очень обидно. Ведь статистика — одно из самых полезных математических приложений. Статистика воистину способна на чудеса: с её помощью можно отделять случайности от закономерностей, выявлять не видимые простым глазом связи между вещами и процессами, находить порядок в хаосе и даже оценивать качество самого хаоса — как он, не поддельный ли? Можно определять качество миллионных партий товара по нескольким десяткам проверенных единиц, находить подтасовки в результатах выборов, ловить за руку нечистоплотных производителей и продавцов, лживых журналистов и политиков…

Но вот беда, всё это работает только при одном условии: если и тот, кто исследует, и тот, кто оценивает результаты исследования, ''знают статистику'', то есть в состоянии оценить полноту и качество математической модели реальности и понять, где границы, в которых лежит её достоверность, и как вообще оценивать цифры. 2,56 % — это много или мало? Иногда — ужасно много, иногда — так мало, что просто не о чём говорить. К сожалению, основная масса населения в статистике не разбирается, и большинство просто не может оценить степень достоверности тех чисел, которыми жонглируют и [[пропаганда|пропагандисты]], и их разоблачители (как правило, [[Вам террористы, нам партизаны|пропагандисты с противоположной стороны баррикад]]). Отсутствие понимания также создаёт эффект «научного авторитета»: если говорящий ссылается на научное исследование, да ещё приводит показатели с пятью цифрами после запятой — значит, знает<ref>Человек, не отлынивавший в средней школе, как раз укажет, что во многих случаях пять знаков после запятой с головой выдают враньё. Если в социологическом опросе участвовало 1490 человек, при этом 96,66554 % заявили, что поддержат на следующих выборах, условно, Консервативно-Либеральную партию, всё «исследование» можно смело отправить в макулатуру, не читая. Числа высосаны из пальца. Возьмите калькулятор и догадайтесь, почему.</ref>! Это открывает огромный простор для манипуляций. С другой стороны, «опрошено 5873 респондента, погрешность в оценке не более 2,43 %» для среднестатистического читателя выглядит как: «Нуууу, опросили полторы калеки, а говорят за всю страну, сволочи! Даже вон сами признаю́т, что погрешность у них!»

Эта статья посвящена статистике в художественных произведениях и рядом с ними — во всех проявлениях.

== Как это работает ==
[[Файл:Парадокс Юла-Симпсона (статистика).png|thumb|Как правильно провести график?]]
* '''Средняя температура по больнице''' — пожалуй, самый известный пример, тянущий на отдельный троп: приводится среднее арифметическое значение какой-либо величины в выборке, но ничего не говорится о её распределении. Человек подсознательно воспринимает это так, что большинство реальных значений близки к названному среднему, тогда как в реальности выборка может состоять из очень больших и очень маленьких значений, а среднему может вообще ничего не соответствовать. Фраза происходит из анекдота: из десяти больных в больнице девять при смерти, в лихорадке (40 °C), а один уже остывает в морге (6 °C); главврач отчитывается: «У нас всё в порядке, средняя температура по больнице — 36,6 °C». Из той же оперы: гендиректор поднял себе зарплату на полмиллиона в месяц и уволил полтысячи рабочих (при этом фонд заработной платы даже сократился); в новостях рапортуют: «После проведения реорганизации средняя зарплата по заводу выросла!».
** Непоказательность среднего арифметического можно определить, сравнив его с ''медианой'' — величиной, для которой половина значений в последовательности больше неё, а половина — меньше, и с ''модой'' — наиболее часто встречающемся показателем. Медианная зарплата, в отличие от средней, от увеличения директорской в десять раз не вырастет ни на копейку, как и благосостояние простых работяг. В примере про больницу и мода, и медиана окажутся 40 °C, сразу показав, что со средней температурой что-то не то.
*** Впрочем, медиана тоже может подвести, если распределение величины «двугорбое» (зарплата половины работников очень низкая, второй половины — очень высокая): медианному значению не будет даже приблизительно соответствовать ни одна реальная зарплата.
*** У моды есть свои нюансы. Представим компанию, в штате которой есть охранник и уборщица, работающие за 18 тысяч, 10 ИТР с зарплатами 70, 71, 72, 73, 74, 75, 77, 79, 82, 84 тысяч, главбух со своими 110 и директор — 150. Посчитанная «в лоб» модальная зарплата — 18 тысяч, потому что встретилась дважды, тогда как остальные зарплаты встречаются только по разу. Чтобы избежать такого эффекта, перед вычислением моды значения приводят к шкале, имеющей разумный шаг отсчётов. Например, если посчитать зарплаты на интервалах по 5 тысяч, то получится, что максимум значений — пять, — лежат на интервале от 70 до 75 тысяч. В зависимости от разбивки шкалы модальная зарплата получится 72,5 или 75 тысяч, что в принципе соответствует интуитивной оценке. Впрочем, средняя тоже равняется 75.
** Ещё один вариант — сравнения средних по разным выборкам без учёта дисперсии. Ну не стоит говорить преждевременно, что данный конкретный [[Пейсы, кашрут и день субботний|американский ашкеназ]] умнее данного конкретного [[Хумус, киббуцы и хайтек|израильтянина]]!
** Один из самых мерзких примеров: отчёты о росте средней зарплаты при фактическом отсутсвии роста у одних и сокращении других. Дано: в вашем управлении есть начальник и два старших специалиста. Начальник получает 6Х, ваш более опытный коллега — 4Х, а вы, без добавок за опыт — всего 2Х, в среднем вы получаете по 4Х. Высшее начальство решает провести сокращение и сокращают, конечно же, наименее опытного, то есть вас. Итог: начальник остался при своих, более опытный сотрудник будет вкалывать за двоих, вы вообще остались без средств, зато высшее начальство отчитывается о росте средней зарплаты с 4Х до 5Х, то есть на целых 25 %!
* '''Голые цифры''' — статистические значения приводятся без привязки, без сравнения с чем-либо, при этом визуально большие значения обыгрываются как «ужасно много», а визуально маленькие как «ужасно мало», хотя и то, и то может быть ложью. Бывает двух видов:
** Относительные (проценты и доли). «Новостной канал лишь бессмысленно тратит госфинансирование! Посмотрите, при таком бюджете у него всего лишь 2,45 % аудитории, его никто не смотрит!» Но в этой стране вообще нет новостных каналов с более чем 3 % аудитории, и 2,45 % — вполне солидная величина.
*** Дополнительная хохма, если канал с профильными новостями, например «биржевые новости».
** Абсолютные. «В прошлом году прибыль составила 5 миллионов рублей.» Вот только мы не можем сказать, много это или мало, потому что эта прибыль для ИП Петров — просто шикарно, а для ПАО Газпром — чуть ли не провал.
** Сюда можно добавить ситуацию, когда проценты указываются с слишком большой точностью. Может создавать иллюзию большой выборки, а потому качественно проведённого исследования.
* '''Проценты неизвестно от чего''' (можно рассматривать как вариант предыдущего) — приводятся относительные изменения показателя, но не говорится ничего о его абсолютных значениях. Согласитесь, «Рывок в отечественном авиастроении! Производство самолётов выросло на 50 %!» и «На единственном разваливающемся авиазаводе за позапрошлый год собрали два „кукурузника“, а за прошлый — три, <s>правда их всё равно никто не покупает</s>» звучит по-разному, хотя дают одну и ту же информацию.
** Кто помнит времена Застоя? Ежегодно в «Известиях» выходил статистический отчёт. Производство сумок кожаных и из кожезаменителя выросло на 6,25 %… Производство смазочных масел — на 2,17 %… Производство пшеницы — на 0,93 %… И так четыре полные газетные страницы. А сколько это в штуках, литрах, центнерах? А народу это знать не положено! Военная тайна, да!
** Великолепно простёбано белорусскими КВНщиками в номере про кабельный канал Хамовники-ТВ: «Поздравим себя, наша аудитория возросла в четыре раза! Мы подключили ещё три квартиры!».
* '''Неоправданная экстраполяция''' — хорошо иллюстрируется примером из эпиграфа. Некая тенденция, определённая для относительно малого промежутка времени, произвольно продолжается в будущее и/или прошлое. В особо тяжёлых случаях за «тенденцию» выдаются просто [https://xkcd.ru/605/ две точки, через которые ничтоже сумняшеся проводят прямую].
* '''Нерепрезентативная выборка''' — распределение показателя в выборке существенно отличается от его же распределения во всей совокупности. Например, опрос об электоральных предпочтениях всех поголовно студентов страны/региона охватывает большое число людей, но не отражает мнение общества, так как студенты не составляют его подавляющую часть. У пенсионеров расклад мнений, допустим, противоположный. А потом ещё выясняется, что забыли про такой милый пункт, как «Собираетесь ли вы пойти на выборы», при том что у студентов пойдёт каждый десятый, а у пенсионеров — 9 из 10. Что значит «плохой опрос», мы же так старались?!!! Простейший вариант — выборка просто слишком мала, например: «А мне и бабе Клаве [фуфломицин] помогает, поэтому он эффективен и лечиться надо только им».
* '''«Выборка с отбрасыванием нежелательных результатов»''', она же '''[[Систематическая ошибка выжившего]]''' — частный случай нерепрезентативной выборки, когда способ отбора таков, что в выборку попадают только элементы, заведомо обладающие искомыми характеристиками. Классическая иллюстрация: «Все знают, что дельфины спасают тонущих, подталкивая их к берегу. Но ведь у нас нет свидетельств тех утопающих, которых дельфины толкали ''от берега''» [[Педаль в пол]], когда эта ошибка допускается намеренно: «Наш Интернет-магазин знает вся страна! 95 % проголосовавших на сайте нашего магазина подтвердили, что пользовались его услугами, остальные 5 % — что знают о нём!».
* '''Некорректные выводы из корреляции''' — ненулевой коэффициент корреляции (показатель, измеряющий уровень синхронности в изменениях двух или более величин) используется для обоснования выводов, вовсе из него не следующих. Распространённые варианты:
** Высокая корреляция приводится как доказательство причинно-следственной связи. «Зимой уровень воды в Рейне высокий, и аудитории рейнского университета полны студентами. Летом Рейн мелеет, а в аудиториях пусто. Вывод: количество студентов в аудиториях зависит от уровня воды в реке!». В действительности корреляция может подтвердить или опровергнуть гипотезу о связанности величин, ''если эта гипотеза появилась из каких-то не-математических оснований''. Само по себе наличие корреляции ничего не доказывает. Но [[Учёный изнасиловал журналиста|журналистам]] же нужен кричащий заголовок!
** Из сильной корреляции делают вывод, что зависимость между параметрами строжайшая и её можно прямо переносить на каждый конкретный случай, когда в действительности разброс значений может быть очень большим. Например, хотя женщины в среднем слабее мужчин (то есть между полом и показателями физической силы есть устойчивая корреляция), это не означает, что конкретная Маша не может быть сильнее и выносливее конкретного Васи. Даже если не брать случаи, когда Вася — грудной ребёнок, старик, инвалид или офисный работник, ничего тяжелее чашки кофе не поднимающий, тогда как Маша работает в торговле и ежедневно разгружает машины.
** При наличии сильной корреляции забывают об общих независимых факторах. В Бразилии нападения акул на купальщиков хорошо коррелируют с продажей мороженого. Вывод: акул привлекает к пляжам запах мороженого. На самом деле есть независимый фактор: в жару [[Сарказм|почему-то]] хочется искупаться и поесть мороженого.
** Да и просто налажать с выводами из корреляции никто не запрещал. Как в том анекдоте: «100 % [[Тараканище|тараканов]] после хлопка побежали, а когда им оторвали ноги — те же 100 % после хлопка остались на месте. Вывод: без ног таракан не слышит».
** Известный из медицинской литературы пример ложной корреляции — полностью достоверная связь между наличием зажигалки в кармане и раком лёгких. Зажигалки вызывают рак лёгких, Карл! В действительно научной статистике подобное называется «спутывающей переменной» — когда есть достоверно установленная корреляция A и B, всегда нужно учитывать возможность наличия C, влияющего как на A, так и на B.
* '''Некорректные вопросы в опросе''' — вопросы составлены так, что получается [[подложное голосование]], и как ни ответь на опросник, твои ответы будет возможно истолковать как это выгодно опрашивающими. То есть опросник звучит как «ты ещё не прекратила пить коньяк по утрам? отвечай „да“/„нет“, без других вариантов».
* '''Апофения''' — [[Синдром поиска глубинного смысла|поиск закономерностей в случайных данных]]:
** '''Принятие совпадения за закономерность''': совпадения маловероятны, но возможны. И чем больше будет проверено гипотез (пусть даже самых маловероятных), тем вероятнее, что хотя бы одна из них подтвердится случайно. Если вероятность случайного совпадения при проверке одной гипотезы равна 0,05, уже для пяти гипотез верхняя оценка вероятности хотя бы одного совпадения составляет 22,6 %.[[головоногие|Осьминог]] Пауль угадал результаты 12 матчей из 14, но из этих данных ещё не следует, что он обладал экстрасенсорными способностями: вероятность случайного «попадания» в данном случае около шести тысячных (или 0,6 %), но если таким образом «опросить» несколько десятков животин в разных странах (что и было на практике), вероятность того, что [[Систематическая ошибка выжившего|хоть одно да угадает]] заметно вырастет. Так, если бы Паулей было 50, то вероятность угадывания 12 из 14 хотя бы одним из них уже превысила бы 25 %.
** '''Фальшивая причинность''' — если правильная монета сто раз подряд выпала орлом, то кажется, что теперь вероятность выпадения решки выше. В действительности вероятность выпадения решки (если отбросить ребко) как была, так и осталась 1/2.
** '''Равномерное распределение самое вероятное''' — если в городе за неделю происходит в среднем семь автомобильных аварий (ну представим, что день недели здесь никак не влияет, чисто в теории!), то интуитивно ожидается, что наиболее вероятная картина — по аварии в день; в действительности же это распределение — одно из наиболее '''маловероятных'''. Практически любой другой разброс аварий — вероятнее.
** '''После — не значит вследствие''' — если Вася съел таблетку и вылечился, то это не значит, что помогла таблетка. Равно как и не значит, что болезнь прошла сама. Адепты гомеопатии любят этот аргумент много, часто и с наслаждением. Разумеется, о других Васях, которые вылечились без чудодейственных таблеток, или съели таблетку, но не вылечились, или вылечились после (но не факт что вследствие) того, как покушали арбуза [[Систематическая ошибка выжившего|никому рассказывать не интересно]].
* '''Длина носа китайского императора''' — статистическое исследование может проведено и качественно, но основано на полностью недостоверных данных. Название происходит от задачи: «Никому не позволено видеть китайского императора. Требуется определить длину носа китайского императора. Решение: обходим весь Китай и спрашиваем у каждого китайца, какова, по его мнению, длина носа императора. Получаем больше миллиарда оценок. Усредняем их — и получаем точную длину носа китайского императора!». Где ошибка? Очень просто: в исходных данных изначально нет информации (ведь никто из опрошенных императора не видел!!!), так что полученная оценка — всего лишь среднепотолочное значение.
* '''Методологически неверное исследование'''.
** Упущение из виду влияния других факторов. Производитель [[фуфломицин]]а заявляет, что после курса лечения его препаратом у пациентов симптомы пошли на спад, и вроде бы статистические данные правдоподобны. Но при этом совершенно неясно, не может ли эффект быть связан с изменением условий (например, пациенты стали соблюдать гигиенические условия и потому не допустили осложнения болезни, либо они параллельно принимали другие препараты), с регенеративными способностями самого организма, и эффект плацебо ещё никто не отменял. Поэтому ключевой принцип честного исследования — «при прочих равных условиях»: поэтому обязательно вводится контрольная группа, столь же рандомизированная, сколько основная, и её участники принимают либо плацебо, либо лекарство, эффективность которого доказана (если оно есть) причём ни врач, дающий пилюлю, ни подопытные не знают, что в пилюлях — испытуемое средство или контрольное. Таким образом контрольная группа становится надёжным эталоном, по сравнению с которой может быть исследована эффективность препарата. И вообще, если простуду лечить, она проходит через семь дней, а если нет — всего через неделю<ref>Простуда ''настолько'' быстро проходит сама (из всей недели симптомов возбудитель только первый день-два ещё присутствует в организме, остальные пять дней — разгребание организмом последствий действий возбудителя и своей борьбы с ним), что создать эффективное лекарство против неё почти невозможно — нужно поймать и определить возбудителя ещё до того, как носитель о нём узнал, или задавить его немедленно по первому сверблению в горле, все «противопростудные» препараты соответственно только снимают симптомы (и то не всегда).</ref><ref>А ещё «простуда» — это не менее двухсот респираторных вирусов, не считая гриппа, которые крайне сложно и долго отличать один от другого, а методы противодействия у них разные; а если характеризовать её как «временное общее недомогание» (когда больной до врача не добирается и решает отлежаться дома), то там может быть вообще что угодно, не обязательно даже вирусное. Специфическое лечение от не пойми чего невозможно по вполне очевидным причинам.</ref>!
** Некорректная методика сбора данных — исследование показало, что в городе А по случайной выборке средняя длина члена 15 см, а в Б 25 см. При этом в А сбор данных проводился путем замера, а в Б путем опроса. Где данные достоверны — вопрос риторический.
** Намеренная постановка эксперимента с нарушением контроля для получения улучшенного результата. В Африке испытывается новая вакцина от лихорадке Денге (передаётся комарами). В деревне А всех колем плацебо, в деревне Б — всех вакциной и начинаем наблюдать. Одновременно наши коллеги проводят испытания нового инсектицида против комаров… На болотах вокруг деревни Б. Но мы об этом ничего не знаем, нет!
** Неаккуратная группировка данных (см., например, https://habr.com/ru/company/wrike/blog/503998/) может привести к тому, что выводы, рассчитанные по группам, изменятся на противоположные при расчёте по всей совокупности (''парадокс Симпсона''). Классический пример — две больницы: районная и специализированная. В специализированной общая смертность больше, потому что туда идут с тяжёлыми случаями. Но любой здравомыслящий человек при прочих равных захочет сделать операцию именно в специализированной. Другой вопрос, что прочих равных обычно не бывает: в «крутой» больнице дороже, длиннее очередь, сложнее с транспортом…
** '''Сравнение несравнимого'''. Транспорт А выжимает все 400 км/ч и жрет 4 литра топлива на 100 км, Б — каких-то 150 при езде под горку, сжирая в два раза больше, а В — всего 60 км/ч по твёрдому покрытию при потреблении 240 л (нет, это не опечатка, именно «двести сорок») на 100 км. Вот только А — дорогой спортивный мотоцикл (встретить который можно только на треке), Б — жигуль, а В — танк.
*** При том что сравнивать их можно, но нужно сравнивать и те параметры, которые у них отличаются и непосредственно влияют на названные, то есть мощность двигателя и массу транспорта (и, при достаточной точности исследования, аэродинамику). То есть имеет место умалчивание переменных.
* Банальная '''подгонка данных'''. Без комментариев. [[Файл:Metro-Graf kuga.png|мини|Численность населения Европы: график начинается не с 0, а с 40 млн. Если этого не заметить, кажется, что до 1130 года вообще никто не жил]]
** Субверсия: [[лишние нолики]] в «сложных» расчётах, либо потеря ноликов и [[Авторы фантастики не понимают порядок величин|не понимание порядка величин]].
** Подкрутка осей на графиках. Пример на графике справа, показывающем динамику населения: если не обратить внимания на отметки по вертикальной оси, можно сделать вывод, что чума убила 3/4 населения Европы (на самом деле 30 %, тоже огромное число, но в два с половиной раза меньше). Кроме того, непосредственно из цифр никак нельзя сделать вывод, в какой мере на изменение численности населения повлияла чума по сравнению с другими факторами.
** Выборка из множества экспериментальных данных наиболее удобных и молчание обо всех остальных. Именно поэтому в большинстве цивилизованных стран клинические испытания новых препаратов должны регистрироваться ещё до их начала — иначе один и тот же фуфломицин можно «испытывать» до тех пор, пока в силу случая разница между экспериментальной и контрольной группой выйдет за пределы статистической погрешности, после чего радостно заявить об успехе. В Китае и России, например, требования предварительной регистрации клинических испытаний нет, в результате процент успешных клинических испытаний в Китае 97 %, а в России 95 %. Такие хорошие лекарства? Нет, просто о неудачных испытаниях статистике неизвестно.
** В режиме [[Педаль в пол|педали в пол]] — исходные данные для анализа целиком и полностью выдуманы «исследователем» под свои задачи. Сплошь и рядом встречается в студенческих работах, а порой даже в серьёзной науке.
** Распространение результата, применимого только к части выборки, на всю выборку. Из 827 беременных женщин после нашего препарата выкидыш оказался только у 104 (12 %), ура, препарат менее опасен, чем то что он лечит? Читаем исследование подробнее — выкидыши считаются только в первом-втором триместре (до 20 недель), 700 из подопытных получили препарат на третьем. Упс, фактическая смертность плода при использовании препарата в первой половине беременности 82 %.
*** Только при этом авторы статьи, на основе которой написан этот пример, при вероятно некорректных собственных выводах, честно пишут «предварительные находки» прямо в заглавии, признаются в ограниченности своего статанализа и предоставляют читателю доступ к полным «сырым данным» о своей выборке и возможность информированной полемики. Собственно, как легко убедиться на сайте журнала, полемика с критикой выборки и имела место еще до размещения здесь примера, и там же даются ссылки на другие работы по тематике.
*** Ещё один забавный пример — вероятность того, что конкретная женщина беременна, составляет около 3%. То есть в смешанной группе из 50 мужчин и 50 женщин вероятность того, что случайно выбранный человек (в том числе мужчина) окажется беременным, составляет 1,5%. Естественно, никто в здравом уме не будет считать это доказательством, что для мужчины вероятность оказаться беременным 1,5%, но если использовать другой критерий и другие группы, то вероятность можно ничтоже сумняшеся натянуть на всех, как сову на глобус. Один из ярких примеров — смертность от модной в последнее время болезни. Если в группе риска смертность десятки процентов, а среди остальных доли процента, расчёт средней смертности показывает несколько единиц процентов, но это далеко не значит, что вероятность умереть для более-менее здорового человека без хронических заболеваний составляет именно такую величину.
* '''Смещение распределения результатов опроса при введении новых вариантов ответов'''. Смотрите известную [[w:Теорема о невозможности демократии|«теорему о невозможности демократии»]] Эрроу.
* Фантастический пример — '''[[нарушитель теории вероятностей]]'''.

== Примеры ==

=== [[Фольклор]] ===
[[Файл:Ученые.jpg|thumb|right|Да, для инженера любой человек без инженерного образования — животное!<ref>Космонавт врядли не имеет инженерного образования. Скорее просто убеждения конкретного инженера предпологают считать человека животным.</ref><ref>А кем его ещё считать — растением, что ли? Или [[Ленин — гриб|грибом]]?</ref>]]
* Целый пласт шуток на тему «средней температуры».
** Если у меня на столе только кастрюля воды, а у министра курица, то в среднем у нас — куриный суп.
*** Богатый ест мясо, бедный ест капусту, в среднем они едят голубцы.
*** Армейский бигус, [[Исландская правдивость|из тушенки и капусты, соотношение 1:1]] — 1 мешок капусты и 1 банка тушенки.
*** Другой вариант — котлеты из рябчиков с кониной, 1:1. 1 рябчик — 1 конь.
** Заходит Билл Гейтс в бар — и в этот момент каждый там в среднем становится миллионером.
** Два статистика на охоте стреляют в одного и того же зверя; один промахивается на метр влево, другой — на метр вправо. «Всё в порядке, в среднем мы его завалили!»
*** По другой шутке, это два артиллериста: «Всё в порядке, вилка».
** «Манька, а вот у тебя Василий-то твой, он первым был?» — «Да, первым». — «Так вот и у меня мой Петька тоже первым был. А у Люськи-то, что ни неделя, то новый хахаль! Так вот по статистике, Манька, мы с тобой тоже б$%ди».
* Злобная шутка [[Кенгуру и каторжники|австралийцев]]: «Когда всех слабоумных из Австралии депортировали в [[Табу, тату и укулеле|Новую Зеландию]], средний IQ вырос одновременно в обеих странах».
** Применимо к язвительным петербуржцам, у которых переезд интеллигентных петроградских гопников в «Маааааскву» повышает IQ в обеих столицах.
** Кажется, оригинал звучал про поляков и США.
* {{q|
— Какова вероятность встретить динозавра на улице?<br>— Пятьдесят на пятьдесят — либо встречу, либо нет.|Ответила [[тупая блондинка]]}}
* Если посмотреть на продажи спортинвентаря, можно сделать вывод, что самый популярный вид спорта в России — бейсбол. Но какой то особый — без мяча.
** Если посмотреть повнимательнее — то бридж (единственная карточная игра, признанная МОК как вид спорта), вероятно, обойдёт даже бейсбол.
* Шуточные расчёты [[Летающий Макаронный Монстр|Хендерсона]], указывающие на связь между падением количества пиратов и глобальным потеплением.
* В среднем у человека меньше двух ног.
** Зато немного больше одного скелета (если учитывать беременных).
** А уж как интересно у него устроена {{spoiler|мочеполовая система}}!
* В Ватикане на квадратный километр в среднем приходится больше двух [[Папа Римский|Пап Римских]].
* Целая плеяда мемов.
** 95 % населения — идиоты. И все уверены, что попадают в оставшиеся 5 %.
*** 95 % людей уверены, что принадлежат к остальным 5 %, вне зависимости от того, что это за проценты!
** [[w:Распределение Парето|20 % населения владеют 80 % богатства]]. И выпивают 80 % пива. И нравятся 80 % противоположного пола. <s>Интересно, это одни и те же люди?</s>
** [[Политика|146 %]] в ту же копилку.
*** В другую. По крайней мере, оригинальные. Там явно натягивали сову на глобус, не попытавшись даже скрыть наличие подставки.
** И откровение Старджона про «90 процентов чего угодно — полная чушь» [[Цитата-бастард|(хотя сам Старджон так не говорил)]].

=== [[Литература]] ===
* {{q|pre=1|Нашли сапожный магазин, и в нем четыре пары замшевых туфель. Три огромные, а одна совсем крошечная. ...
– Зато посмотрите, какой товар хороший! И фасончик – прямо ножка смеется!
– Да ведь эти огромные, а те не влезут. Как же быть?
– А вы купите две парочки, вот и будет ладно. Одна, значит, большая, другая маленькая, вот и выйдет середина на половину.|Тэффи, «Воспоминания»}}
* [[Братья Стругацкие]]
** «[[Мир Полудня|Стажёры]]», новелла «Гигантская флюктуация» — Жилин рассказывает историю о [[Нарушитель теории вероятностей|человеке, вокруг которого регулярно происходят предельно маловероятные события]].
** «[[Мир Полудня|Жук в муравейнике]]» — Максим комментирует требования прогрессорских психологов к написанию отчётов: «Воистину, есть ложь, беспардонная ложь и статистика, но не будем, друзья, забывать и о психологии!».
** «[[Мир Полудня|Волны гасят ветер]]» — с помощью статобработки Тойво Глумов находит космическую трассу, на которой людены поставили ловушку для тестирования людей на наличие «третьей импульсной». Там же статистика становится одной из причин, по которой всё тот же Тойво обращает внимание на кампанию за принятие поправки к закону об обязательной фукамизации: «Обычно массовые сторонники нового закона — это как минимум десяток миллионов человек, профессиональный же корпус, квалифицированно представляющий их интересы (юристы, социологи, специалисты по данному вопросу), — это всего несколько десятков человек. В нашем же случае … Общая численность участников движения не превышала полумиллиона. Что же касается профессионального корпуса, то одна только группа … включала в себя 536 специалистов».
** «[[Пикник на обочине]]» — начинающийся с фразы из эпиграфа рассказ Валентина Нунану о том, что вокруг переживших Посещение хармонтцев статистически достоверно возрастает количество самых разнообразных несчастий: «…Вот один из них решил эмигрировать…, скажем, в [[Нуар-Сити|Детройт]]. … Более девяноста процентов его клиентуры погибает на протяжении года … в автомобильных авариях, вываливаются из окон, вырезаются гангстерами и хулиганами, тонут на мелких местах… [[Мета-пророчество|в Детройте резко возрастает]]… количество автомобильных аварий… смертность от эпидемий гриппа… количество стихийных бедствий… И такие катаклизмы происходят в любом городе, в любой местности, где селится эмигрант из района Посещения, и количество этих катаклизмов прямо пропорционально числу эмигрантов, поселившихся в данном месте… Как объяснить такое? От чего нужно отказаться — от статистики? Или от здравого смысла?»
*** [[Подсветка|Подсвечивается]] затрагиваемая и в других произведениях Стругацких тема недоступности истинных чудес науки обывателю, которому для понимания вопроса просто не хватает знаний. Нунан не понимает, почему нарушение статистических закономерностей для учёных более важно, чем такие «зримые» чудеса, как ходячие покойники: «… Все мы в каком-то смысле пещерные люди — ничего страшнее призрака или вурдалака представить себе не можем. А между тем нарушение принципа причинности — гораздо более страшная вещь, чем целые стада привидений…»
* Ричард Фейнман, «Вы конечно шутите, мистер Фейнман» — «Мне говорят: „Этот учебник, который вы ругаете, в среднем положительно оценили пятьдесят инженеров такой-то компании! Вы считаете себя умнее пятидесяти специалистов?“. Я знаю эту компанию, в ней действительно есть несколько очень хороших инженеров, но их точно не пятьдесят. Считаю ли я себя умнее пятидесяти специалистов? Нет. Но умнее среднестатистической одной пятидесятой — безусловно!».
* Роберт Шекли, «Обмен разумов» — сыщик убеждает клиента, что успех расследования практически гарантирован. Ведь он вёл уже сто пятьдесят семь дел и все их провалил. Простая статистика говорит, что это фантастически длинная полоса неудач, её вероятность практически равна нулю. А значит она просто обязана прерваться в этот раз. Наверняка вообще можно ничего не делать, и преступник сам придёт в офис сдаваться.
* Станислав Лем, «Кибериада» — когда какая-то планета подвергалась нападению страшного [[дракон]]а, спустя некоторое время там объявлялся учёный с мутной репутацией по имени Базилий, предлагающий очень дорогие услуги по [[Убить дракона|истреблению дракона]] путём [[Магия вероятностей|понижения его вероятности в сторону нуля]] специальными приборами. Правда, гарантию успеха Базилий давал только статистическую. Поэтому один король заплатил ему дукатами, которые тоже были только статистически настоящими.
* Джеймс Блиш, «День статистика» (фантастический рассказ 1970 года) — наблюдая в течение многих лет за колонкой некрологов в газетах и проводя соответствующие статистические выкладки пожилой писатель Дарлинг ухитряется раскрыть тщательно скрываемую мировым правительством правду о том, что это правительство не только контролирует рождаемость, но и периодически убивает часть взрослого населения, которая в текущих экономических условиях становится нерентабельной.
* Кирилл Еськов. «Наш ответ Фукуяме» — критический разбор прошлых попыток угадать облик будущего (которое для нас уже — настоящее): {{цитата| … они обычно являют собою линейную экстраполяцию: если вчера в мире существовала одна-единственная [[Технотрёп|сепулька на тригенных куаторах с обратной связью]], а сегодня их уже десять, то завра их — ясный пень! — будет сто, а послезавтра — десять тысяч… Именно поэтому я никогда не воспринимал всерьез всех этих многомудрых «расчетов» — к какому именно году на Земле иссякнет нефть… даже если не брать в расчет возможность введения в оборот принципиально новых ресурсов … удельная энергоемкость национального продукта в развитых странах уже начала снижаться (благодаря информационным технологиям), и это, надо полагать, лишь начало… А едва написавши сии слова, я невольно поежился — ибо они, в свой черед, являются линейной экстраполяцией; куда ж от нее денешься…|глава «Попытки научно-технического прогноза»}}
* Сергей Павлов, дилогия «Лунная радуга». Вскользь упомянутое полное закрытие для посещений Плоскогорья Огненных Змей на Меркурии по данным медицинской статистики, которая обнаружила, что у разведчиков Плоскогорья рождаются мёртвые дети. Между прочим, выявление причины в подобной ситуации, когда космодесантники постоянно перемещаются и участвуют во множестве операций — весьма нетривиальная задача.
* {{q|pre=1|
Женщины носят чулки и колготки,
И равнодушны к вопросам культуры.
Двадцать процентов из них — идиотки,
Тридцать процентов — набитые дуры.
Сорок процентов из них психопатки,
В сумме нам это дает девяносто.
Десять процентов имеем в остатке,
Да и из этих-то выбрать не просто.|Игорь Иртеньев}}
:* [[Полемизирующее произведение|Полемизирующие произведения]]: {{Свёрнуто|
::: {{q|pre=1|
Носят мужчины усы и бородки,
И обсуждают проблемы любые.
Двадцать процентов из них — голубые.
Сорок процентов — любители водки.
Тридцать процентов из них — импотенты,
У десяти — с головой не в порядке.
В сумме нам это дает сто процентов,
И ничего не имеем в остатке.|Тамара Панферова, «Oтвет Иртеньеву»}}
::: {{q|pre=1|
Сорок процентов из тех, что в колготках
Неравнодушны к любителям водки.
Любят порой голубых психопатки,
Правда у них с головой не в порядке.
Дуры всегда импотентов жалели
А идиоток придурки хотели.
В сумме, конечно же, нас — сто процентов:
Дур, идиоток, козлов, импотентов…|Эрнст, «Ответ Иртеньеву и Панферовой»}}
::: {{q|pre=1|
Сорок процентов из женщин артистки,
С ними иметь надо крепкие нервы.
Десять процентов из них феминистки,
А половина — обычные стервы.
Что ж предпринять мужикам при бородках,
Если проценты тут вышли такие?
Что-то из двух: иль довериться водке,
Или всем скопом пойти в голубые!|Виктор Бичев}}
::: {{q|pre=1|
Ввек не распутать поэтам все нити:
Стервы на «папиков» ищут наводку
Дур обожают любители выпить —
Те добавляют исправно на водку…
Впрочем, конечно, статистика эта
Не подтверждается базой рунета,
Где, невзирая на спор конкурентов,
В сумме «имеется» сотня процентов!|Бро Васёк}}}}
* [[Seveneves|Семиевие]] — в последние дни Венесуэла подтянула войска к космодрому и объявила, что будет сбивать ракеты до тех пор, пока не погрузят долю её жителей. Основание — статистика: ни один венесуэлец так и не попал на орбиту, а ведь если бы их отбирали пропорционально населению, уже должны были бы полететь как минимум несколько. Вот только на Облачный Ковчег в первую очередь поднимают наиболее способных и нужных для выживания человечества. Остальные страны разыграли свои места среди самых способных молодых людей — а вот венесуэльцы устроили честную лотерею. В итоге ребятам из сёл просто не удаётся догнать лучших из лучших гениев других стран, и на орбите они всё равно будут бесполезны.

=== [[Мультфильмы]] ===
* «День рождения [[Алиса Селезнёва|Алисы]]» — при встрече с Алисой Громозека начинает смущать собеседников неоправданной экстраполяцией. Не всерьез, конечно, он всё-таки учёный.
{{Q|pre=1|noanon=1|
— Дочка моего друга! Как ты выросла! Метр тридцать три, ужас! Это ж если в восемь лет метр тридцать три, то в восемьдесят в тебе будут все… м… четырнадцать! Как же ты влезешь в космический корабль?!
— Во-первых, мне уже почти десять…
— А во-вторых, на Земле так и не научились понимать чумарозских шуток!}}
:* Фанатский обоснуй. Как настоящий учёный, Громозека при экстраполяции опирается на реальный научный факт. Головоногие с Чумароза, в том числе и их разумный вид, — к которому принадлежит наш бесстрашный археолог, — рождаются маленькими и потихоньку растут всю жизнь до самой смерти.

=== [[Комиксы]] ===
* Комиксы о Дилберте также высмеивают и этот троп.
* xkcd тоже в теме: [https://xkcd.com/2236 раз], [https://xkcd.ru/605 два].
* Nemi: если Луна удаляется от Земли на несколько сантиметров в год — значит, миллионы лет назад она была в считанных метрах над земной поверхностью. «Это и объясняет, как вымерли динозавры. Во всяком случае, самые высокие из них».

=== [[Музыка]] ===
* Николай Гринько, песенка о двух учёных, собравших статистику размеров мужских достоинств по стране. Причём у одного среднее значение получилось неприлично скромным, у другого — неправдоподобно высоким. {{q|pre=1|
Причина разницы-злодейки —
Кто как к работе подходил,
Ведь первый измерял линейкой,
Второй опросы проводил.|Основано на анекдоте с таким же сюжетом}}
* «Потому что на десять девчонок по статистике девять ребят» (или в [[Филк|хулиганском перепеве]] «…по статистике семь не хотят»). На самом деле среди молодёжи девчонок и ребят как раз поровну. А вот старушек больше, чем старичков, просто в силу меньшей средней продолжительности жизни мужчин (в странах бывшего СССР это вообще очень заметно — мужчины у нас живут меньше женщин на 10-13 лет). Но овдовевшие бабушки вряд ли составляют конкуренцию внучкам на танцах.
** А среди младенцев так и вовсе мальчиков больше. Но сначала вступают биологические факторы (мужчины и вообще самцы более подвержены мутациям), а дальше социальные — мужчины больше воюют, рискуют, пьют…
** С самой песней [[аверсия]]: автор текста Ким Рыжов описал ситуацию из ''своей'' молодости, которая пришлась на послевоенные годы. Война выбила миллионы молодых парней, так что кое-где статистика могла быть и похуже 9/10. А вот если кто-то отсылает к подобной статистике ''в наши дни'' — это уже манипуляция.

=== [[Реальная жизнь]] ===
{{q|Пугающая статистика (ТВ): «За десять дней майских праздников люди тратят до трети месячного бюджета!» |С Баша}}

==== Ошибочные прогнозы ====
* Некорректными экстраполяциями кормятся орды футуристов-алармистов, предрекающих, к какому году на Земле закончится нефть, газ, электричество, железо, кобальт с ванадием, еда, вода и воздух. Самое смешное, что несбывшиеся прогнозы прошлого ничему никого не учат — чертится новый тренд и всё начинается с начала.
** Уже сама фраза говорит о том, что автор правки [[не в ладах с геологией]] и [[не в ладах с технологией]]. Невозобновляемые ресурсы (нефть, газ) действительно когда-то ''кончатся'', — в смысле, их станет настолько мало, что невыгодно добывать, — и у геологов есть вполне реальные оценки для каждой нефтегазоносной провинции. Это не значит, что футуристы-алармисты вообще эти прогнозы читают. Металлы (железо, кобальт, ванадий) никогда не «кончатся» — эти элементы улетают с планеты в основном на космических аппаратах. Просто тот же кобальт размажет по поверхности планеты так, что тяжеловато будет собирать. Электричество, еда, чистая вода и чистый воздух не кончатся — это ''возобновляемые'' ресурсы. Просто на всех будет маловато. Смотрим «[[Через тернии к звёздам]]». К сожалению, на вполне реальных проблемах истощения ресурсной базы кормится много шарлатанов, и про их предсказания любят покричать журналисты. А реальные прогнозы сбываются тихо, локально, и без большого шума в прессе: обвал добычи газа на шельфе в Северном море; обвал вылова атлантической трески; пик угледобычи в КНР; пик нефти в Саудовкой Аравии (АКА Гавар-нихайя) и т. д. Вы про них много слышали?
** Аналогично, унтерпрезидент Эл Гор в 2007 обещал свободную ото льда Арктику к 2018, а бывший директор НАСА доктор Джеймс Хансен докладывал в начале 2000-х, что к 2020 океан затопит Нью-Йорк, и пресная вода там будет по талонам. Прогнозы не сбылись, но крупные СМИ про это как-то не сообщают. [[Изменившийся климат|Глобальное потепление]] же! Критиковать низзя!
* Д. И. Менделеев считал самой главной проблемой XX века утилизацию конского навоза. Такой вывод он сделал из статистики конского поголовья, которое в конце XIX века росло по экспоненте, и в сочетании с появлением химических удобрений и снижением, соответственно, спроса на навоз в сельском хозяйстве, стало создавать реальные проблемы в бурно растущих городах. По другой версии, «проблема Менделеева» была просто шуткой великого химика, но судя по тому, что шутка запомнилась — это таки троп.
** Иногда эту историю подают в форме: «Менделеев ошибся в конкретике, но верно предугадал проблему загрязнения окружающей среды». Хотя она при Менделееве уже была, как и машины, работавшие на угле — что в плане загрязнения похуже бензина.
** Даже если Менделеев действительно писал такое (что [[Цитата-бастард|как минимум не факт]]), это вполне могло быть не прогнозом, а предупреждением. «''В случае, если сохранится текущая тенденция,'' в будущем возникнут такие-то и такие-то проблемы. ''Значит, надо принять меры, чтобы изменить саму тенденцию''». Для краткости опускаем выделенное курсивом (ведь умный читатель и так поймёт, что подразумевается именно это!)… после чего с удивлением обнаруживаем, что большинство читателей ни фига не поняли и смеются над «бездумной экстраполяцией».
* Страшилки про перенаселение, которые были одной из любимых тем западной фантастики в 1950-60-х, наравне с атомной войной и загрязнением окружающей среды. На самом деле, когда [[w:демографический переход|демографический переход]] охватит все или почти все страны мира, население Земли стабилизируется на 15-20 млрд плюс-минус лапоть.
** А биосфера выдержит эти 15-20 млрд? Учитывая, что уже имеющиеся почти 8 млрд создают массу экологических проблем? А если выдержит, что в каких условиях будут жить эти миллиарды? А откуда вообще известно, что демографический переход с неизбежностью произойдет во всех странах?
** Тот же Д. И. Менделеев прогнозировал численность населения России к середине XXI века в 800 миллионов человек. [[Хруст французской булки|Некоторыми личностями]] этот факт используется для пропаганды об [[Гулаги и рабы|ужасах советского режима]], который куда-то подевал полмиллиарда с большим гаком населения. В действительности демографический переход, который во времена Дмитрия Ивановича только начинался, сопровождался взрывным ростом населения. Экстраполяция этого взрывного роста в будущее и даёт жуткие числа, к реальности имеющие очень малое отношение. Такой же рост населения ещё недавно наблюдался в арабских странах (ключевое слово «[[Рыбки плавали|наблюдался]]»). Хотя, конечно, мировые войны с революциями внесли свою лепту.
** А вот прогнозы про ''последствия'' ядерной войны были полезны человечеству. Почитали, почесали репу, и решили, что в ядрён-батоны лучше не играть, а то мало ли. То, что сделали прогноз типа «направо пойдёшь — коня потеряешь» и решили направо не ходить вовсе — не значит, что прогноз в целом неправильный. Просто есть вещи, которые на практике лучше не проверять.
* В [[нулевые]] многие начали масштабно истерить, что почти никто не покупает лицензионный контент, а все только качают игры, книги, фильмы и музыку из Интернета; доля легально купленного контента действительно постоянно падала! По их мнению, это должно было привести к краху всей индустрии искусства, потому что «люди изменились, привыкли к халяве и больше не хотят поддерживать деньгами творцов». В действительности эффект был вызван резким ростом продаж компьютеров, которые перестали быть предметом роскоши даже в не слишком богатых странах, а также повышением доступности и скорости Интернета. Благодаря этому доступ к контенту получили жители провинции, где легальную продукцию днём с огнём было не сыскать, и просто небогатые люди, которые не могли позволить себе постоянно покупать оную лицензионную продукцию. При этом ещё не существовало интернет-сервисов, позволяющих собирать донаты (Patreon, Kickstarter), приобретать контент онлайн, не заморачиваясь поиском дисков или книг в райцентре с населением двадцать тысяч человек (iTunes, Steam, GOG, EGS, PlayMarket, Kindle и отечественный Литрес etc) или получать деньги за просмотры с помощью рекламы (YouTube). Теперь, когда они появились и набрали популярность, а [[w:Закон спроса и предложения|стоимость контента пришла в соответствие с количеством потребителей]], стало понятно, что люди по-прежнему готовы платить за ''качественный'' лицензионный контент. В наше время уже немыслима ситуация, когда произведение становится культовым, но при этом совершенно не окупается из-за того, что 90 % проданных копий — пиратские, как это было с Fallout 2, Vampire: The Masquerade — Bloodlines или Heroes of Might and Magic 3.
** Не следует также забывать, что если в нулевые среди тех же геймеров большинство еще было подростками или студентами, у которых с деньгами не густо, то к десятым они стали вполне состоявшимися людьми 25-30 лет и старше, у которых уже есть работа и деньги, часть которых не жалко потратить на развлечения. Плюс изменилась сама модель монетизации: если раньше игроделы могли только выпустить игру в тираж, а потом максимум еще пару раз продать аддоны, то сейчас, благодаря, опять же, интернету и развитию сервисов вроде Steam, они могут зарабатывать на продаже DLC и сезонных пропусков, что позволяет получать деньги за игру годами непрерывным потоком.
** При этом новые технологии, вопреки прогнозам, дали больше возможностей творцам монетизировать свои творения (за счёт возможности широко распространять их и собирать донаты, получая деньги от потребителей напрямую, а не через коммерсантов-издателей) и повысили конкуренцию, дав возможность потребителям перед оплатой товара оценить его по свободно распространяемым вариантам. Они же дали возможность зарабатывать людям с неформатным творчеством, например, разработчикам [[Инди-игры|инди-игр]] или авторам литературы в нишевых жанрах. Раньше эти люди [[Собирать отказы|собирали бы отказы в издательствах]] или публиковались бы мизерными тиражами, а сегодня те из них, что действительно делают качественные вещи, вполне себе процветают.
** Однако за это время успели прогореть и кануть в небытие некоторые очень интересные издательства, среди которых теме сайта особенно соответствовал журнал «Если». Как сейчас принято говорить, «не вписался в рынок».
*** Смерть бумажной прессы была предрешена с появлением доступа в Интернет у большинства населения. И как раз пресса в нулевые была «на коне».

==== Ошибки в исследованиях и популярные заблуждения ====
* Множество исследований с результатами в абсолютных числах без учёта численности населения конкретной страны. Первые места почти гарантированно будут занимать Китай и Индия.
** А вот «на душу населения» — первыми будут [[Крохотное королевство|Катар, Бахрейн и Люксембург]]. А последним — Бурунди, которое всего в 2.5 раза больше Катара по площади и населению. Когда этого самого населения чуть-чуть, несколько проще оказаться где-то у края шкалы, чем в её середине.
** Самый быстрый относительный рост экономики наблюдается в бедных странах: если ВВП мизерный, для его увеличения в разы не нужно прилагать больших усилий, тогда как в крупных экономиках даже пол-процента — весомая «прибавка к жалованию».
** Совсем вопиющий случай: ростом экономики вроде бы можно и гордиться, но тупые пропагандоны всё превратили в фарс. Дано: производство в энном регионе упало на 90 %. Новое руководство потужилось и сделало 90 % роста. Молодцы? Вообще-то, да. Но тут заявляется, что раз упало на 90 %, а потом выросло на 90 %, значит восстановили полностью! (для тех, кто в танке: если снести 90 %, а потом увеличить оставшееся на 90 %, получится всего 19 % от изначального). Простой народ, услышав крутую похвальбу, плюётся и воспринимает всё за ложь.
* Легендарный метод Мартингейла: при игре в рулетку ставим минимальную сумму на чет/нечет/красное/чёрное, если проиграли — повторяем, удвоив ставку, затем учетверяем и так далее, при первом выигрыше отбиваем всё проигранное и остаёмся в плюсе; вот только у шарика рулетки нет памяти, и выпавшее сто раз подряд чёрное никак не увеличивает шанс выпадения красного. Но основная проблема даже не в этом — даже если вы [[Старик Хоттабыч]] и можете создавать любое количество золота из ниоткуда, вы не сможете бесконечно повышать ставку — в казино не [[Глупое казино|дураки]] работают, и там всегда есть максимальные лимиты ставок.<ref>Впрочем, рулетка сама по себе устроена так, чтобы шансы проигрыша были выше шансов выигрыша, так как номеров не 36, а 37 (в американской рулетке — 38), с учётом зеро. Когда мы ставим на чет/нечет/красное/чёрное, шанс выиграть — 18 номеров против 19 проигрышных, а выигрыш — один к одному, как если бы шансы были равны. Когда мы ставим на один номер, шанс выигрыша — один из 37, а деньги в случае выигрыша умножаются всего в 36 раз. Примерно то же можно сказать обо всех играх в казино.</ref>
* Шведы в 1992 попытались доказать вред для здоровья линий электропередачи. Для этого исследовали группу людей, долгое время живущих рядом с ЛЭП, пытаясь выявить статистически значимое повышение заболеваемости. Таки нашли, что количество больных детской лейкемией в проверяемой группе в четыре раза выше среднестатистического. Тут же поднялся крик, посыпались призывы к правительству срочно запретить, ограничить и не допустить. При проверке выяснилось, что в списке исследователей содержалось более 800 заболеваний; вероятность того, что по меньшей мере одно из них случайно проявится в проверяемой группе со статистически значимым различием, близка к 100 %. Последующие исследования не нашли не только причинной-следственной связи, но даже корреляции между жизнью рядом с ЛЭП и лейкемией.
** Аналогично с приведённым ниже исследованием с мясом и раком. Таки удалось найти вид рака, который в их исследовании наблюдался чаще у мясоедов. Точнее, у людей, евших много красного обработанного мяса.
* В начале XXI века в Евросоюзе проводились исследования уровня владения английским языком (была такая идея — сделать его общим ''официальным'' языком Европы для документов, общих форумов и так далее, чтобы не тратиться на переводчиков, на которых уходят сотни миллионов евро в год). Опросы показали, что (без учёта Великобритании) около 60 % скандинавов и 20-25 % прочих европейцев могут объясняться по-английски. Но когда вместо того, чтобы спрашивать: «Владеете ли Вы английским языком?» исследователи стали предлагать испытуемым перевести несколько простых английских предложений, количество владеющих языком внезапно сократилось в пять раз.
** Хохма нулевых годов этого века. Парламент одной маленькой постсоветской республики очень котировался во всемирном обществе франкофонов — куча депутатов знала язык Мольера и Гюго. Только потом выяснилось, что в общество записывались ради понта персонажи, не просто не владеющие французским, а никогда не пытавшиеся им овладеть.
* Классический пример ошибки из-за нарушения репрезентативности выборки — крупномасштабный почтовый опрос престижного американского журнала «The Literary Digest» во время президентской предвыборной кампании 1936 года. Согласно данным опроса, действующий президент-демократ Франклин Рузвельт не имел никаких шансов против республиканца Элфа Лэндона. На практике Рузвельт победил с большим отрывом. Одной из причин конфуза стало то, что журнал использовал для рассылки анкет телефонный справочник и списки владельцев автомобилей. В 1936 году в США и автомобиль, и телефон были предметами роскоши, 79 % американцев не имели ни того, ни другого. Имущие слои в те годы, как и всегда, предпочитали республиканцев, малоимущие — демократов, вот и получилось, что те, кто хотел голосовать за Рузвельта, просто не попали в опрос…
* [[Систематическая ошибка выжившего]] — после того, как солдат в приказном порядке обязали носить стальные каски, в статистике значительно выросло число ранений головы. Ахтунг, от каски только вред? А вот фиг там — медицинская статистика считается по данным ''пациентов'', а осколок, прилетевший в голову без каски, чаще всего приводил к ''трупу, который военным медикам в качестве пациента неинтересен''.
* Средняя продолжительность жизни, которая в наше время в благополучных странах переваливает за 70, а то и за 80, а в средние века составляла лет тридцать, часто подаётся так, как будто в средние века 40-летний был уже стариком, либо стариков вообще не было. Тем не менее люди как-то доживали до весьма преклонного возраста. Существовали, например, разновидности гербов для рыцарей, у кого был жив дед и даже прадед. В чем же проблема? Главная причина низкой ''средней'' продолжительности жизни в средневековье — эпидемии и войны. Ведь и сейчас, грубо говоря, если Петя отравился палёной водкой в 23, Васю зарезали в подъезде в 18, а Саша умер от инфаркта в возрасте 102 года, то ''средняя продолжительность жизни'' в данной группе будет всего-то 47 лет.
** Дополнительный фактор — детская смертность, которая ныне, благодаря достижениям в эмбрионологии, неонатологии и вакцинации, упала весьма сильно. Но [[Популярное заблуждение|не стоит переоценивать этот фактор]]: оценить детскую и младенческую смертность в средневековье крайне сложно, ибо о детях умерших до 3 — 5 лет летописцы ничего не сообщают именно именно из-за высокой смертности. Современные расчёты средней продолжительности жизни, как правило, также делаются без учёта младенческой смертности.
** К тому же, сам термин ''ожидаемая продолжительность жизни'' довольно зыбок: это даже не средняя арифметическая от возраста умерших за промежуток времени, а оценка, основанная на смертности в разном возрасте: если смертность в первый год жизни 1 %, то считаем, что с вероятностью 1 % вновь родившийся проживет полгода, если смертность в возрасте от года до двух 0,1 %, то с вероятностью 0,1 % он проживет полтора, и т. д. вплоть до ста лет. Потом все года надо помножить на вероятности и сложить. При этом неофициально считается, что родившемуся прямо сейчас через 50 лет будет доступна та же медицина и проч., что и современным 50-летним (а ведь медицина не стоит на месте). С этим связан известный парадокс, отлично известный Пенсионному фонду: при средней продолжительности в 72 года российские пенсионеры упорно живут на пенсии в среднем 12 лет, т. е. дотягивают до 80 (кто не мог, до пенсии не дожил). Аналогично [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D0%B0_%D0%A3%D0%BB%D1%8C%D0%BF%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D0%B0 в Древнем Риме]: римский гражданин жил в среднем 21 год, но если римлянину удавалось дотянуть до 15 лет — его ожидал в среднем ещё 31 год насыщенной жизни.
* COVID-19 и его распространение:
** «[[w:Испанский грипп|„Испанка“]] убила десятки миллионов людей, а коронавирус — три миллиона, значит, он не опасен». Но первое — дела давно минувших дней, а второе — текущие события. А ещё сто лет назад не было работы и учёбы на удалёнке, доставки товаров по Интернет-заказам, бесконтактной оплаты (бумажные деньги, если кто не знает — один из самых страшных переносчиков контактных заболеваний), антибиотиков для лечения пневмонии и аппаратов ИВЛ.
*** Тут еще вопрос, что данные что по заболеваемости испанкой и ковидом, что по их летальности, собраны совершенно разным способом, а по ковиду — еще и разными способами в разных странах (сформированного стандарта, вроде-бы, так и нет, и вряд-ли он вообще появится до конца пандемии). В общем, есть две оценки с точностью плюс-минус лапоть, и мы можем быть уверены только в том, что это два разных лаптя. Статистика, конечно, умеет работать и с таким — но совсем не такими методами.
** «Да на дорогах больше погибает!», «Да от гриппа больше помирает!», любили говорить в начале эпидемии. Обманчивая статистика: на тот момент и правда было так, потому что эпидемия только-только началась. Но уже на осень 2020 года в той же Москве ''в день'' в среднем умирало столько ковидных больных, сколько гибнет на дорогах за ''неделю''. А смертность от гриппа за год уже меньше, чем за месяц от короны. Проще говоря — статистика может ''меняться'', и если новый волк загрыз пока меньше людей, это лишь потому, что он новый.
** При [[ковидная эпоха|эпидемии коронавируса в 2020 году]] больше всех пострадали Южная Европа и США, где выявлены сотни тысяч заболевших. А в странах Африки и Юго-Восточной Азии коронавирусная пневмония почти не зарегистрирована. Что это, [[Теория заговора|вопрошали конспирологи]], искусственно выведенный вирус-расист?! Нет, просто в бедных странах почти не проводились тесты на коронавирус. В США их сделали много миллионов, вот и знают, сколько в стране больных. А в Африке — одному богу (или их языческим богам) ведомо: в ряде стран протестировано ровно 0 пациентов.
** В странах первого и второго мира больше доля пожилого населения, которое более уязвимо к вирусу (влияет не на число заразившихся, но на число умерших). А в странах четвёртого мира ещё не состоялась урбанизация, поэтому многие люди живут полунатуральным хозяйством, изолированно в маленьких деревнях, где риск заражения гораздо ниже, чем в многомиллионных человейниках.
** Перенёсшие заболевание без симптомов или в лёгкой форме, без обращения к врачам, в статистику никаким образом попасть не могут, разве что в случае сплошного тестирования и больных, и здоровых. Потому что такой человек либо займётся самолечением, либо вообще не обратит внимания на симптомы. Кто из нас не «лечил» температуру и кашель парой таблеток аспирина-парацетамола и парой дней отгула? А это запросто мог быть как грипп, так и тот же коронавирус. И даже при обращении к врачу тест делают достаточно редко, потому что специфического лечения всё равно нет, только симптоматическое, так что для пациента пользы от такого теста мало. А вот тот, у кого болезнь протекает с осложнениями, пойдёт в больницу, и статистика летальности заболевания будет считаться именно по нему.
** Повышение общей смертности во время эпидемии коронавируса — любимый аргумент сторонников теории заговора: ковид убил в разы больше, а власти скрывают! Вот только в связи с эпидемией все стационары срочно переориентировали на ковидных больных, а пациенты с сердечно-сосудистыми и онкологическими заболеваниями по факту остались без стационарной медпомощи, плановых операций и даже обследований. Причём смертность от этих заболеваний на порядок выше, чем от коронавируса. То есть единственное, что доказывает повышение общей смертности во время эпидемии — то, что [[Капитан Очевидность|если не лечить больных, они чаще умирают]].
*** Собственно все и говорят, что не так страшен короновирус, как коллапс системы здравоохранения из-за многочисленных больных. И карантин нужен для того, что бы единовременных больных не было слишком много.
* Боязнь авиакатастроф. Причем статистика тут на стороне поддерживающих полеты, но яркие по своей смертоносности аварии, регулярно освещающиеся в СМИ, создают иллюзию постоянства, что, очевидно, не так.
** Люди думают не о вероятности катастрофы, а о вероятности выжить в ней. Очевидно, что при падении самолёта она меньше, чем при столкновении машин.
** С другой стороны, есть убедительная критика «про-авиационной» статистики, базирующейся на показателе «количество аварий на миллион человеко-километров налёта». Критики указывают на несравнимость разных видов транспорта из-за принципиально разного характера его использования, на то, что большинство авиааварий происходят на взлёте и посадке (а значит, правомерность использования в оценках суммарной дальности полёта сомнительна), а также на принципиально разные выживаемость и возможность использования средств спасения. Например, если сравнивать не «все самолёты со всеми автомобилями», а по типам, сообразно назначению: рейсовую авиацию с междугородними автобусами и железной дорогой, а малую авиацию — со спецавтотранспортом, то самолёты выглядят гораздо бледнее. Внутригородское автомобильное движение с авиацией сравнивать нельзя вообще из-за отсутствия аналогов по назначению и дальности.
* Большинство заражений [[Заболевания, передающиеся половым путём|ЗППП]] происходит от супруга или постоянного партнёра. Некоторые умники пытаются интерпретировать это в том смысле, что гулять на сторону и пользоваться услугами жриц любви не опаснее, чем спать с собственной женой. Манипуляций здесь целых две. Во-первых, количество половых актов между супругами и между проститутками и клиентами несопоставимо. Во-вторых, если один из супругов подхватил что-нибудь на стороне, то у второго очень большие шансы заразиться, так что один «загул» даёт сразу два заражения, одно из которых — супружеское.
* Телеканал [[Рен-ТВ]] рассказал о якобы проведённом опросе. Мол, 95 процентов опрошенных французов верят, что после смерти попадут в рай. А 95 процентов опрошенных россиян верят, что они в рай не попадут. На основе этих данных, дерьмоэксперты сделали вывод о зашкаливающем самомнении французов и скромности россиян. Почему-то не было сказано, когда и кем проводился опрос, сколько среди опрашиваемых было людей других конфессий или атеистов, и сколько среди этих 95 процентов было фанатиков, которые верят, что именно они окажутся в раю или аду.
** А ведь могли сделать вывод, что французы ведут гораздо более праведную жизнь, чем россияне. Или что их религиозность более здоровая — не внушает дикое чувство вины и не запугивает адскими муками для всех, кроме горстки «достойных» фанатиков.
* В телепередаче о [[вундеркинд]]ах канал ОРТ заявил, что 99 % детей, которых отчислили из школы за неуспеваемость, на самом деле одарённые — просто им неинтересно учиться с обычными детьми. Типичный пример «длины носа императора», ибо на одарённость этих отчисленных никакие факты не указывают. Абсолютное большинство двоечников не считают себя дураками, а на вопрос: «Почему ты не можешь учиться на положительные оценки, как Петя или Маша?» отвечают: «Петя и Маша — зубрилки, а мне скучно зубрить ненужные предметы». Собственно демонстрацию этого мнения двоечников о себе и привели создатели передачи.
** При этом, как всегда, в качестве довода используются истории типа «его выгнали из школы, а он основал мировую IT-компанию». Про то, какой процент двоечников ничего в жизни не добился, как и то, какой процент мировых IT-компаний основан двоечниками ничего не сказано.
* В нулевых годах, телеканал ОРТ выпустил передачу о том, что страх делает человека уязвимым и слабым, а бесстрашие наоборот делает крепким. В доказательство, была приведена некая статистика, согласно которой маленькие дети и пьяные взрослые часто выживают выпадая из окна, потому что они не боятся падения. И откуда спрашивается такая статистика? И откуда авторы передачи знают, что все кто разбился при падении из окна были испуганы? А как быть с теми, кто выжил при падении, но стал инвалидом?
* Исследование показало, что презерватив подводит в 15 % случаев. Вот только в выборку попали те, кто использует просроченные или [[что за идиот!|для гарантии надевает две штуки]].
** В принципе, это тоже значимый показатель; сабж начинается, когда разные показатели (в данном случае — риск беременности или передачи ЗППП через неповрежденный презерватив — стремится к нулю, если речь о ЗППП, передающихся через половые выделения<ref>От генитального герпеса (который передается через контакт с кожей, в том числе внутренних сторон бедер) или лобковых вшей (которые вполне себе способны активно передвигаться) презерватив действительно не поможет, просто потому, что соответствующие области не закрывает.</ref>, — риск разрыва или соскальзывания презерватива при правильном использовании — до 5 %, вроде, — и риск для общего случая, включая заведомо неправильное использование — остальные 10 %) начинают путать или намеренно подменять их друг другом.
* https://ria.ru/20200904/myaso-1576720001.html «Ученые сравнили влияние двух диет: одной — с высоким содержанием жареного красного мяса и обработанных зерновых (диета HMD), и другой — основу которой составляют цельнозерновые и молочные продукты, орехи и бобовые, а также белое мясо, отварное, тушеное или приготовленное на пару (диета HWD)». И сделали вывод, что жареное красное мясо вреднее. Даже если учесть, что исследование проводилось правильно (а к нему и так было много вопросов<ref>https://medicalxpress.com/news/2019-09-major-red-meat-consumption-impact.html</ref>), почему был сделан именно вывод о канцерогенности именно мяса, а не обработанных зерновых? Более того, непонятно, вреднее, потому что красное, или потому что жареное? К сожалению, качественно проверить пользу или вред какого-то продукта, составляющего нашу диету, если неизвестен механизм, который вызывает конкретное заболевание, крайне сложно, ибо запереть статистически значимое количество людей в лаборатории в контролируемые условия на долгие годы для последующего изучения — звучит скорее как завязка фильма ужасов.
* Сравнительные исследования, по которым средний IQ верующих ниже, чем атеистов. Это не [[вера делает вас идиотами]], как полагают завсегдатаи раковых пабликов. Разгадка проще: исследования проводились в США, где население традиционно религиозное, хотя бы на уровне «надо иногда в церковь ходить». Просто у умных людей больше возможностей отрефлексировать то, чему их учили, и решить для себя в зрелом возрасте, что религия им не нужна. Менее умные, напротив, будут продолжать верить «потому что так надо».
* В большинстве исследований, связанных с религиозностью, как правило, непонятно, кого и на каких основаниях записали в «верующие» и «атеисты». Положим, с христианскими и мусульманскими фундаменталистами всё более или менее однозначно, но не все верующие — фундаменталисты (даже наоборот, таких меньшинство, и в своем кругу они постоянно возмущаются отсутствием «ревности к вере» у своих единоверцев). А дальше без поллитры не разберешься:
** Как насчет деистов или пантеистов (в числе которых были Дарвин, Эйнштейн, Бертран Рассел и прочие ведущие умы прошлого и настоящего)? Куда записали их?
** Куда девать людей вроде Стивена Кинга или Егора Летова, которые считают себя христианами, но формально не принадлежат ни к одной из церквей, «потому что если я стану православным, то обижу католиков и наоборот»?
** Куда девать буддистов? Многие направления буддизма (тот же дзен или тхеравада) считают вопрос существования сверхестественных сил вообще бесполезным.
** Куда записать «формального верующего», который за всю жизнь посещает церковь дважды — на крещении и на отпевании?
** Опять же, гипотетические интеллектуалы из верующих семей могут разочароваться [[Антиклерикализм|''в церкви или ином духовенстве'' как общественном институте]], сомневаться в догматах учения (от считать Христа просто великим философом до мелочей вроде того, что [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D1%82%D1%8B у Марии были и другие дети, рождённые уже от Иосифа]) и не причислять себя к какой-либо деноминации христианства\ислама, но продолжать верить в Бога «в душе» и соблюдать обряды, например, периодически захаживать в церковь\мечеть\синагогу, аргументируя это чем угодно, например, что визит в такие места «нервы успокаивает». Этих, опять же, куда?
* Пополам с [[проблема противоположных оценок|проблемой противоположных оценок]] — система оценок в Steam, которая может вызывать многочисленные вопросы и разночтения:
** В старых версиях Стима была возможна ситуация с наплывом плохих оценок — как было в случае с PUBG и неполадками с китайскими серверами, из-за чего общий рейтинг упал вниз. Объективно, для игроков из других стран проблем никаких не было, но осадочек остался. Впоследствии, была добавлена система, отслеживающая такие потоки и сообщающая пользователю, что возможны такие волны и нужно это иметь в виду.
** Источник оценок — это исключительно люди, которые купили игру. Это позволяет избежать набегов негативных(или позитивных) обзоров от ботов, как было, например, с TLoU2, но возникает другая — масштабная ошибка выжившего. У условной головоломки будут высокие оценки, т. к. потребители могут состоять только из фанатов головоломок — для обычного геймера это может быть неиграбельная и крайне сложная поделка.
*** А какая польза потенциальному потребителю от оценок в духе «[[Не читал, но осуждаю|за жанр минус, даже пробовать не буду]]»? Тут вопрос скорее в том, что соотношение положительных/отрицательных отзывов вообще ничего не говорит о том, насколько продукт массовый/нишевый.
**** Тут может иметь место и психологический фактор: заплативший за продукт уже не будет отзываться о нем однозначно плохо и как минимум поставит «синий» отзыв.
* Предыдущий пункт касается не только Steam, и не только игр, а вообще любых сайтов, выполняющих в том числе функцию агрегаторов оценок. Балл, поставленный умудренным гиком или утонченным эстетом-интеллектуалом, равнозначен баллу, поставленному казуалом. При этом у [[Бесконечный троп|«конвейерного» контента]] (казуальные кликеры среди игр, бесконечный ромфант\попаданцы\любовные романы в литературе, мелодрамы по ТВ, попсовые певички) огромное количество потребителей, которые ничего другого и знать не желают и постоянно ставят высокие оценки, плюс накрутка. Поэтому неудивительна ситуация, когда у какого-нибудь пейсателя про попаданцев такой же средний балл и количество оценок, как у Толкина и Мартина, а у очередных «поющих трусов» — на уровне Майкла Джексона. Говорит ли это что-то о качестве или о том, что это творчество может понравиться эстету?
** Рейтинги фильмов на Rotten Tomatoes — яркий пример. RT считает процент положительных рецензий. 3/5— такая же положительная, как 5/5. Если все критики дружно поставят фильму средний «трояк», у него будет 100%, а если половина поставит «шедевр», а половина «так себе» — 50%. Есть тут и проблема стадного инстинкта, когда критики корректируют своё мнение под популярное, посмотрев как раз на оценки и побоявшись пойти против течения.
** Сюда же можно отнести известное выражение «Миллионы мух не могут ошибаться» — продажи «Балтики» на порядки превышают продажи «Kilkenny» или «Guinness», но это далеко не означает такого же превосходства в качестве и вкусе.
* Подсчет потерь, когда небольшая группа, обычно перед тем как полечь, выносит бОльшое количество врагов. Обычно первые обороняются, а при прочих равных (отсутствию подавляющего преимущества в артиллерии и авиации или возможности потравить защитников укреплений газом), атакующие всегда несут бОльшие потери, особенно если защитники хотя бы как-то укрепились. В больших битвах это уравнивается тем, что стороны часто меняются местами, отбивая укрепления друг у друга.
* Во многих случаях загадочно пропавших в лесах и прочей глуши людей фигурирует такая деталь, что «день был погожий, но на следующий день пошёл дождь». Похитители применили климатическое оружие? Нет, просто именно при таком раскладе наибольшая вероятность, что в погожий день потенциальная жертва отправиться в глушь и там пропадёт, а на следующий день дождь смоет следы и затруднит поиски. В инструкции для спасателей чётко прописано, что больше всего шансов найти человека, даже если он похищен профессионалами с целью расправы, — в первые 24 часа.
* Всевозможные рассказы про, якобы, «эпидемию» детского аутизма, мол «полвека назад он был только у одного из 1000-и детей, а теперь — уже у одного из 60-ти!» На самом деле причина такого «роста» в том, что аутизм просто научились лучше диагностировать, а также расширили набор критериев, по которым ставится диагноз (в прежние времена аутисты получали в карту «шизофрению», «умственную отсталость легкой степени», а в условиях военного времени и прочей тяп-ляп диагностики даже «тугоухость»). Не последнюю роль в этом сыграло и то, что раньше все исследования аутизма проводились исключительно на детях, уже наблюдавшихся у психиатра, а когда стали проверять на симптомы тех, кому психиатр для нормальной жизни не требовался, таких внезапно оказалось в разы больше.
** Добавим сюда и тот факт, что в прежние времена невозможно было диагностировать, например, высокоразвитый аутизм. Человек с врождённым аутизмом спокойно проживал жизнь, просто начинал говорить чуть позже (как и многие детишки, аутизмом не страдавшие), а у взрослого знакомые отмечали некие нестандартные качества (но подобные тоже могли быть и у других, аутизмом не страдавших), и никто даже не подумал бы его назвать аутистом: общается прекрасно, чувство юмора есть, вообще людей любит, просто иногда уходит в себя от усталости, что тут такого.
* На 2019 году по отчёту Счётной Палаты в 41,1 % зданий российских медучереждений нет отопления, в 30,5 % водоснабжения, а в 35 % канализации. Только забыто, что Счётная Палата — это как раз государственный аналог банковского аудита, они проверяют бухгалтерию, а не реальное состояние зданий и их отчёты предназначены для специалистов, которые и так знают: из 100 000 попавших в статистику зданий лишь в 20 000 действительно принимают и/или лечат пациентов: всё остальное это склады, гаражи, трансформаторные будки и прочие дополнительные постройки на территории больниц. В трансформаторных будках действительно обычно не бывает ни отопления, ни водопровода, ни канализации. В принципе, в какой-нибудь деревне Гадюкино действительно можно отыскать фельдшерский пункт 1931 года постройки с туалетом во дворе, водой из колодца и кипятком из котла, но как раз таких пунктов в стране меньшинство: даже сельским хозяйством предпочитательнее заниматься неподалёку от города, а не в неведомой глуши.
* Анальгин — его приём якобы приводит к развитию агранулоцитоза. Из-за этого медикамент был запрещён во многих странах, даже несмотря на то, что ошибки в статистике были отмечены ещё полвека назад: исследования, в которых ''все'' принимавшие препарат имели тяжёлые хронические заболевания и необходимость принимать обезболивающие препараты в больших дозах ежедневно, а контрольная группа таких заболеваний не имела, едва ли можно назвать корректными. Неангажированные исследования, напротив, показывают, что это один из самых безвредных анальгетиков (жрать его горстями, впрочем, не стоит).
* Часто путаемые доход, прибыль и ''чистая'' прибыль. Хозяин ларька продал товар и плучил деньги. Это доход. Он должен закупать товар у поставщика, платить аренду и зарплату продавщице. Это расходы. Вычитаем второе из первого и, если повезло, получаем прибыль. Вычитаем из нее налоги и получаем чистую прибыль, которую он кладет себе в карман.

==== Пропаганда, реклама и некорректные доводы в дискуссиях ====
* «Этот регион за нашу партию!» (кандидат получил 80 %, явка составляет 10 %). В действительности «за» партию проголосовало 8 % избирателей, за остальных (то есть явно не «за») — 2 %, а о предпочтениях оставшихся 90 % остаётся только гадать (поскольку пришедшие на выборы не составляют репрезентативной выборки).
* Бюджетная система: отличный пример как можно жонглировать статистикой, выдавая чистую правду так, что она легко может поджечь задницу. Например, можно сказать: «На силовиков и чиновников бюджет РФ тратит в 5 раз больше, чем на образование и здравоохранение, а 10 % расходов уходят на армию!». Ключевое слово тут — бюджет РФ, он же федеральный бюджет, который в России далеко не единственный. Правда, не сработает на тех, кто в курсе что из какого бюджета финансируется<ref>в данном примере образование — преимущественно из региональных, здравоохранение — ФОМСы, а силовики, чиновники и армия — федеральный</ref> и что такое консолидированный бюджет<ref>грубо говоря — запихать доходы и расходы бюджетов всех уровней, от федерального бюджета до бюджетов мелких деревушек в одну кучу</ref>.
* [[Лишние нолики|Шесть миллионов немок]], изнасилованных советскими оккупантами — число, полученное по принципу «— Дорогая, ты неправа. — Мама, он меня сукой назвал!». По одной больнице взяли число немок, родивших, '''по их словам''', от русских; умножили на количество больниц в Германии<ref>Причём не факт, что считали только ту часть Германии, которую оккупировала Красная Армия.</ref>, потом учли, какой процент соитий заканчивается беременностью, прибавили недостающее количество и допустили, что все эти соития происходили по принуждению. И всё — готово, можно делать громкие заявления. В реальности случаи изнасилования были, но, как выяснили на этом сайте — несколько тысяч. И немудрено, потому что трибуналы за такие штучки не скупились на смертные приговоры.
** Подобную методику расчёта исследовательница Гебхарт применила и к изнасилованиям американскими оккупантами, насчитав 190 тысяч случаев. Она ''[https://www.spiegel.de/international/germany/book-claims-us-soldiers-raped-190-000-german-women-post-wwii-a-1021298.html предположила]'', что 5 процентов «детей войны», рождённых незамужними немками, — результат изнасилования. Далее она постулировала, что на каждое такое изнасилование, ''наверное'', приходится ещё 99, не повлекших беременности. В первом случае хотя бы ''реальную'' статистику (и нереальную экстраполяцию) использовали. В реальности же что число изнасилований и попыток изнасилования немок американскими солдатами, согласно трибуналам, составляет 11 тысяч — плюс, безусловно, какое-то количество случаев, оставшихся безнаказанными.
** Ещё одна деталь, которую постоянно упускают: в немецких больницах продолжали лечить по протоколам Третьего Рейха (других-то не было). А аборты были в Третьем Рейхе запрещены (имелось даже Центральное бюро рейха по борьбе с гомосексуализмом и абортами), исключения делались для очень небольшого количества случаев; среди них единственный, под который не требовались доказательства, это «беременность в результате изнасилования неполноценным человеком или солдатом вражеской армии». Для тех, кто забеременел, хотя муж погиб на фронте или просто понимал, что в послевоенной разрухе не потянут ещё одного ребёнка, сообщить об изнасиловании «каким-то солдатом азиатской внешности» было единственным способом законно прервать беременность.
* Один политик (бывший директор крупного кондитерского производства, нет, не [[Сало и горилка|Порошенко]]) очень любил уточнять в своей автобиографии, что шесть лет подряд получал диплом «Бизнесмен года» от столичной мэрии. Поскольку речь идёт о маленькой постсоветской республике, где в столице живёт четверть населения страны, звучало это (если бы сам персонаж не был столь смехотворен) солидно. Политик, конечно, не упоминал, что мэрия раздавала таких дипломов каждый год по пол сотни штук в разных номинациях, и некоторые директора (возглавлявшие крупные сохранившиеся с советских времён предприятия, конкурентов у которых тупо не появилось) получали их каждый год на безальтернативной основе.
* Тьма производителей БАДов. Особенно отличаются создатели «чудодейственных средств для похудения», которые сопровождают препарат рекомендациями в виде диеты и физических нагрузок и приводят статистику похудения. Разумеется, дать для сравнения статистику снижения веса по референтной группе, которая при тех же диете и нагрузках ''не принимала'' препарат, не говоря уже о проведении корректного исследования слепым методом, никому в голову не приходит.
* Антипрививочники. Богатейший ассортимент методов. Тут и прямая ложь в исходных данных, и манипулирование группировкой, и выпячивание в одних случаях только относительных величин, в других — только абсолютных, и игнорирование корреляций, и подмена фактов мнениями… Плюс, что самое интересное, обвинение во всём вышеперечисленном «официальной медицины».
** «Практически всем детям с аутизмом делали прививки, а у тех, кому прививки не делали, аутизма нет — прививки вызывают аутизм!». Если взять вероятность развития аутизма в 2 %, то ясен пень, что 2 % от детей немногочисленных антипрививочников будет на несколько порядков меньше, чем 2 % от привитого большинства. Как говорилось в одной старой поговорке, «Люди, делающие утреннюю зарядку, умирают в 1000 раз реже остальных, потому что их в 1000 раз меньше».
* Подмена утверждения «N% преступлений этого рода совершается представителями группы M» утверждением «N% представителей группы M совершают эти преступления». Во-первых, один преступник часто совершает подобные действия неоднократно, добавляя несколько единиц в статистику. Во-вторых, смешиваются количество событий и численность группы. Допустим, в группе 100 человек, было совершено 10 преступлений, из них 8, то есть 80 % — представителями этой группы. Даже считая, что преступников тоже было восемь, это не 80 % группы, а только 8 %. Разумеется, статистику можно искажать и в обратную сторону, занижая степень участия представителей определённой группы в некоторой деятельности.
** Сюда же любимая среди (псевдо-)феминисток статистика, что «99 % изнасилований совершают мужчины, значит, 99 % мужчин — потенциальные насильники». Кроме вышеописанной подмены понятий, дело не только в том, что по чисто физиологическим причинам женщине гораздо труднее изнасиловать мужчину, чем наоборот. Стоит учесть и особенности правовой системы: так, в России изнасилованием считается только(!) гетеросексуальный вагинальный контакт и ВСЕГДА совершается мужчиной<ref>Впрочем, по статье «Изнасилование» вполне могут осудить и женщину — за соучастие в качестве организатора, подстрекателя или пособника</ref>. А вот статистику по соседней статье «Насильственные действия сексуального характера», по которой как раз и идут все остальные виды «развлечений», феминистки почему-то не приводят. Не говоря уже о том, что большинство жертв-мужчин предпочитают не афишировать совершенные против них сексуальные преступления, а значит, в [[Систематическая ошибка выжившего|статистику не попадают]].
* Статистика по «домашнему насилию» в основном учитывает физическое насилие, по которому есть заявления в полицию. Случаи психологического насилия, реакцией на которое может быть физическое, игнорируются. Как и случаи насилия над детьми, которые могут совершаться обоими родителями, за исключением особо вопиющих, ибо дети либо боятся писать заявление, либо не могут по причине возраста, либо раз за разом прощают своих тиранов, а «соответствующие органы» не заинтересованы в том, чтобы раздувать дело.
** Уже не говоря о том, что далеко не все мужчины будут рассказывать про то, [[Меня побила девчонка|как их избили женщины]].
** Когда насилие над детьми все-таки включают в статистику, то получается, что женщины совершают его намного чаще: влияет огромное количество матерей-одиночек (восемьдесят процентов разводов, при девяноста с лишним процентах которых дети остаются с матерью!). [[Капитан Очевидность]] подсказывает нам, что шансов и возможностей совершить домашнее насилие в отношении ребёнка больше у матери, которая постоянно живёт с ним под одной крышей, чем у «воскресного папы».
** Статистика семейного насилия очень быстро растёт вверх, когда помимо полицейского участка в городке появляется неправительственный центр социальной помощи. Когда есть вариант получить реальную помощь, а не долгий судебный процесс (а за подачу заявы могут и отомстить), за помощью таки обращаются. Даже мужчины через какое-то время перестают стесняться. Но это всё если центр действительно рабочий, а не потёмкинская контора по освоению грантов.
* Мужчины, которые-де повсеместно убивают женщин (и это патриархат). Подавляющее большинство уголовных преступлений совершается представителями социального дна против таких же представителей социального дна вне зависимости от пола, причем зачастую рецидивистами (на каждого преступника приходится больше одного преступления). На социальном дне больше мужчин, чем женщин. Получается, что [[Ошибка нарочно|''ракфем'']] берут только один формальный признак (пол), игнорируя все остальные, более значимые. Ну и когда [[Гнусный алкаш|алкаш Вася]] (уже отсидевший за ранее совершенное убийство собутыльника-мужчины) убивает собутыльницу Машу за то, что она [[Убить за ерунду|выпила последний фанфырик самогонки]], не оставив ему, неужели он думает о патриархате и какой-то там «власти»?
** Вообще, этот аргумент прямо опровергает феминистическую же теорию об угнетении мужчинами женщин. Да, убийц-мужчин больше, чем женщин, но в силу вышеназванных причин, это значит, что на социальном дне находится много мужчин. Где тут патриархат?
*** А это вообще типичный признак [[Лженаука|лженауки]]. У ''авториц'' этих опусов уже есть готовый ответ («мужчины — привилегированный класс, женщины — угнетенный»), и они изначально ищут что-то, [[Подгонка под ответ|что может это подтвердить]] — напрямую или с применением [[Безумная тролльская логика|логических вывертов]]. Другой такой пример — «призыв в армию только мужчин является привилегией и проявлением угнетения женщин, потому что оружие — символ власти». Бедолаги, которые из символов власти пользовались, в основном, метёлкой, дружно матерятся. Хотя ситуация, конечно, сильно зависит от того, насколько престижна армейская служба там или тут. В Израиле, вон, служат все и никто не ругается.
* Попытки инцелов научно доказать свою правоту на основании данных с сайтов знакомств. Как и всякая [[лженаука]], scientific blackpill основывается на удобных данных, игнорируя все прочие. Так, статистика показывает, что более 80 % мужчин женщины оценили как «below average». Значит ли это, что сексуального успеха они не добьются? Нет, потому что был рассмотрен только один фактор — внешность, как видна на фото, а в реальной жизни такие лабораторные условия не существуют, и женщины оценивают также голос и его интонацию, запах, а в процессе общения узнают и привлекательные черты личности (например, материальный достаток избранника).<ref>Справедливости ради — практически вся информация на этапе выбора «отвечать/не отвечать» сводится к внешности, и если внешность изначально не располагает, то никакого «процесса общения» просто не будет, какими бы ни были привлекательными другие черты личности. А при общении в реальной жизни действует гало-эффект, из-за которого привлекательным людям даётся огромная фора: шутки красивых людей кажутся более смешными, их внимательнее слушают и считают более умными, добрыми и так далее.</ref>
** А ещё аудитория сайтов знакомств ой как отличается от популяции в целом. Однако, находятся дебилы, готовые утверждать, что «все бабы шлюхи, вон смотри как отвечают», даже когда речь идёт даже не о сайте знакомств, а о сайте, конкретно декларирующем сексзнакомства.
** В «scientific black pill» (ознакомиться с ней детально люди, понимающие английский, могут [https://incels.wiki/w/Scientific_Blackpill вон там], или с кратким пересказом — на [https://incels.wiki/w/Scientific_Blackpill_(Summary) другой странице] того же ресурса) на самом деле больше других статистических проблем. Например, некоторые исследования там проводились методом опроса небольших групп студентов. Почему это нерелевантно для всего населения, выше уже объяснили. А ещё инцелы, будучи метастазом консервативного крыла MRA, напрочь игнорируют или отрицают аналогичные проблемы у женщин.
*** Из людей, заинтересованных в поисках полового партнёра студенты составляют львиную долю.
** Вопрос еще в том, что в браках находятся явно больше 20 % людей, а 20 % мужчин могут жениться на 80 % женщин где-нибудь на Ближнем Востоке (и то, во всех полигамных культурах несколько жён '''всегда''' имела только верхушка общества<ref>А в современных довольно забавная ситуация — хотя во многих мусульманских странах многожёнство разрешено, зачастую этим правом не пользуется вообще никто, включая правителя. Короли Аравии в этом плане исключение.</ref>), но никак не в США или Европе. В общем, что бы это ни значило (скорее всего — банальное распределение по Парето), так или иначе человечество в целом с этим справляется.
* Огромные списки так и не взломанных игр, защищенных очередной антипиратской защитой, например нынешней Denuvo. Классическая манипуляция с заметанием ошибок под ковер и демонстрацией успехов. Если посмотреть повнимательнее, можно заметить что взломанных игр на порядок больше, а почти все не взломанные уже как пару лет попадают под две категории:
** Сильный уклон в мультиплеер с одиночным режимом для галочки — взламывать их незачем.
** Проходняк, конвейеры и нишевые проекты — [[неуловимый Джо|неуловимые Джо]], за взлом которых хакеры браться даже не собирались.

==== Прочее ====
* Рейтинг вузов по среднему и проходному баллу. Причина? Олимпиады, которые приравниваются либо к 100 баллам за экзамен, либо к зачислению вне конкурса, перечень которых определяет сам вуз. На пальцах: в МФТИ по олимпиадам без экзаменов примут только ''победителя'' всероссийской олимпиады (Эйнштейн на минималках, который средний балл ЕГЭ в 89 считает провалом). В условную шарагу — достаточно быть ''призером'' олимпиады 3 уровня (орангутан, для которого 60 за ЕГЭ — достижение), и ты зачислен без экзаменов. Оба они поступят в свои ВУЗы без экзаменов и в статистику по среднему баллу поступивших обоих вузов пойдет по 100 баллов.
** Бонусные баллы за то, что олимпиад 3-го уровня на порядок больше чем 1-го, так что в шарагу можно поступить тупо пробуя все олимпиады, авось на какой-нибудь повезет.
** Но прикрученный фитилёк за необходимость всё-таки сдать профильное (или все в случае БВИ) ЕГЭ хотя бы на 75 баллов, что вполне по силам при наличии хотя бы подобия мозга.
* Любой рейтинг самых надежных [вставить название техники]. По целому ряду причин:
** Общепризнанно надежные и проверенные временем модели: в 90 % случаев это старые модели, которые уже не выпускают. По статистике они действительно надежны, но эта статистика основана на устаревших данных. Сейчас они уже тупо (почти) выработали свой ресурс и надежность сохранившихся экземпляров удовлетворит только некрофила.
** Новые модели, 99 % которых работают без поломок уже третий год: тупо еще нет достаточно данных чтобы говорить о надежности. Известно только то, что могут прослужить ''минимум'' 3 года не ломаясь. Но сколько в среднем до исчерпания ресурса? 3 года 1 месяц, или 20 лет? А когда достоверные данные будут — все либо и так ясно, либо они переходят в первую категорию.
** Статистика сервис-центров часто мало достоверна: для примера, по пяти моделям было выбрано по 100 машин, и взято суммарное количество обращений в официальный сервис-центр. При этом прочие факторы, такие как доля машин конкретной марки с которой совокупляются в ближайших гаражах или процент владельцев, которые едут в сервис только когда их авто не заводится даже с толкача, зачастую недоступны, и статистика получается собранной только на части имеющихся данных. Для примера, если таким способом сравнить дорогой авто и дешевый, первый окажется гораздо ненадежнее, потому что по статистике официалов он в среднем бывал в сервисе 3 раза в год, а дешевый — 1. Педаль в пол может продавить какая-нибудь древняя колесница Люцифера той же марки, не бывшая в официальном сервисе ни разу за всю свою жизнь по причине того, что сперва официальных сервисов просто не было, а потом тратиться на ремонт древней повозки у официалов не было смысла.

== Примечания ==
<references />

{{Nav/Правда и ложь}}